旋转图像 - 中等 - 算法题 - 算法 - 计算机

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

	输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
	输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

	输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
	输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

	n == matrix.length == matrix[i].length
	1 <= n <= 20
	-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

题解一

	/**
	* 1 2 3 4
	* 5 6 7 8
	* 9 10 11 12
	* 13 14 15 16
	*
	* 第一次从 1 开始（1 (0,0) 到 (0,3)，4 (0,3) 到 (3,3),16 (3,3) 到 (3,0)，13 (3,0) 到 (0,0)）回到起点则结束。
	* 每次都是由 (x, y) 到 (y, length - x)，并且下次交换时更新 x 与 y，x = y, y = length - x，旋转为
	* 13 2 3 1
	* 5 6 7 8
	* 9 10 11 12
	* 16 14 15 4
	*
	* 第二次从 2 开始，同理旋转
	* 13 9 3 1
	* 5 6 7 2
	* 15 10 11 12
	* 16 14 8 4
	*
	* 第三次从 3 开始，同理旋转
	* 13 9 5 1
	* 14 6 7 2
	* 15 10 11 3
	* 16 12 8 4
	*
	* 第一层就结束了，第四次就从第二层开始
	* 6 7
	* 10 11
	* 从 6 开始，同理旋转
	* 10 6
	* 11 7
	*
	* @param matrix
	*/
	public static void rotate(int[][] matrix) {
	// 长度
	int length = matrix[0].length - 1;
	// 每一层
	for (int i = 0; i < matrix[0].length / 2; i++) {
	// 从 0,0 开始
	for (int j = i; j < length - i; j++) {
	// 当前坐标
	int x = i;
	int y = j;
	// 待更新的值
	int value = matrix[x][y];
	do {
	// 保留原值，并更新 (y, length - x) 坐标值
	// 下次将原值赋予新的 (y, length - x) 坐标值
	int temp = matrix[y][length - x];
	matrix[y][length - x] = value;
	value = temp;

	// 更新当前坐标
	int m = x;
	x = y;
	y = length - m;
	} while (x != i \|\| y != j);
	// 回到起点时，结束当前循环
	}
	}
	}

题解二

	/**
	* 由刚才规律得知，每一次都只会交换四个位置的值，所以简化如下
	*
	* @param matrix
	*/
	public static void rotate1(int[][] matrix) {
	// 长度
	int length = matrix[0].length - 1;
	// 每一层
	for (int i = 0; i < matrix[0].length / 2; i++) {
	// 从 0,0 开始
	for (int j = i; j < length - i; j++) {
	int temp = matrix[i][j];
	matrix[i][j] = matrix[length - j][i];
	matrix[length - j][i] = matrix[length - i][length - j];
	matrix[length - i][length - j] = matrix[j][length - i];
	matrix[j][length - i] = temp;
	}
	}
	}

题解三

	/**
	* 如果可以借助辅助数组，那根据刚才的规律可简化
	*
	* @param matrix
	*/
	public static void rotate(int[][] matrix) {
	int length = matrix[0].length;
	int[][] matrix_new = new int[length][length];
	for (int i = 0; i < length; i++){
	for (int j = 0; j < length; j++){
	matrix_new[j][length - i - 1] = matrix[i][j];
	}
	}

	for (int i = 0; i < length; i++){
	for (int j = 0; j < length; j++){
	matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
	}
	}
	}

题解四

	/**
	* 水平翻转 + 对角线翻转
	* 1 2 3 4
	* 5 6 7 8
	* 9 10 11 12
	* 13 14 15 16
	* 水平翻转
	* 13 14 15 16
	* 9 10 11 12
	* 5 6 7 8
	* 1 2 3 4
	* 对角线翻转
	* 13 9 5 1
	* 14 10 6 2
	* 15 11 7 3
	* 16 12 8 4
	*
	* @param matrix
	*/
	public static void rotate3(int[][] matrix) {
	int length = matrix[0].length;
	// 水平翻转
	for (int i = 0; i < length / 2; i++){
	for (int j = 0; j < length; j++){
	int temp = matrix[i][j];
	matrix[i][j] = matrix[length - i - 1][j];
	matrix[length - i - 1][j] = temp;
	}
	}

	// 对角线翻转
	for (int i = 0; i < length; i++){
	for (int j = 0; j < i; j++){
	int temp = matrix[i][j];
	matrix[i][j] = matrix[j][i];
	matrix[j][i] = temp;
	}
	}
	}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image